做了2011年真题
为解决该问题,我们首先利用附件中各个路口节点的坐标和路线信息,使用Matlab编程建立距离矩阵,然后依据 算法建立任意两点间的最短距离矩阵,再根据警察的出警速度,建立最短时间时间矩阵。
针对问题一第一问,从出警时间不超过3分钟和各个平台的工作量均衡两个角度出发,我们建立了最大出警时间最小和最大出警次数的标准差最小的多目标0-1整数规划模型,通过两种方法求解:1. 将两个目标分别归一化,然后赋权求和转化为单目标问题;2.找出出警时间超过3分钟的点集,按照就近原则分配这些路口节点,将多目标整数规划转化为单目标整数规划。通过Lingo求解,得到了出警时间更短、工作量更均衡的平台设置方案。
针对问题一第二问,以实现全封锁的最大时间最小作为目标函数,建立0-1整数规划模型,通过Lingo求解,得到最大封锁时间为8.0155分钟,然后对模型改进,以各个平台出警时间之和最小作为目标函数建立0-1规划,并且最大封锁时间作为常量带入模型,得到了总封锁时间更短的方案,通过Lingo求解,得到总封锁时间最短为46.1885分钟,此时各个交巡*务平台的平均封锁时间最短为3.5530分钟。
针对问题一第三问,首先我们将本题视为投入与产出问题,新定义增设 个平台后的产出值,建立有关出警时间和工作量均衡两个指标的增设新平台的优化模型;同时满足出警时间不超过3分钟,建立了目标函数为交巡*务平台的最大工作量最小的0-1整数规划模型。得到为使最大出警时间最短和工作量均衡,得到在23、28、40、48、89这5处节点增设平台的解决方案,并对模型进行改进,逐一减少新增平台的个数,考虑经费紧张的情况,得到了在28、40、48、88这4处节点增设平台的方案。
针对问题二第一问,我们以最大出警时间和最大出警次数作为指标,建立了现有方案的合理性评价模型,依据这两个指标,建立了2个0-1整数规划模型评价6个市区现有方案的合理性,得到各个市区的合理性分析结果,并且依据这两个指标建立了全市区的优化调整模型,给出了全市区的调整方案。
针对问题二第二问,我们首先使用Matlab编程得到从P点出发的各层路口节点,然后依据分层围堵的思想,建立了目标函数为最大围堵时间最小的0-1规划模型,得到在第7层路口节点,最多需要9.3511分钟即可围堵犯罪嫌疑人,我们还建立了目标函数为围堵总时间最小的模型,给出了对应的围堵分配方案。