模型的建立与求解

• 符号说明

符号

说明

pi

产品Pi的单位面积的利润

nmaxi

可切割产品Pi最大不超过的数目

ni

解得最优方案可切割产品Pi的数目

P

木板利用率

• 模型的建立与求解

已知

木板

长度(mm)

宽度(mm)

S1

3000

1500

产品名称

长度(mm)

宽度(mm)

生产任务(件)

利润(元/件)

P1

373

201

774

19.9

P2

477

282

2153

23.0

P3

406

229

1623

21.0

P4

311

225

1614

16.0

1. 问题一

Nmax1=3000*1500/(373*201)≈60

所以n1<60

3000/373≈8

1500/373≈4

3000/201≈7.5

1500/201≈14.92

如果直接全部竖着排列的话是56

直接用lingo求沿着大木板对角线递减一个长的长度的剩余长方形第一行与第一列在尽量保证行与列中排布的小长方形有横着有竖着的前提下，该行与该列所放置的小长方形数量和最多。求得结果如下：

将标有1的P1小木块替换成两块横着的木块

得到n1=58

P=58*373*201/(3000*1500)≈96.632%>95%为较好的可行解

2.问题二

问题一得到的方案设为方案一。

改良方案一将*的六个P1小木块换成四个P3小木块即为方案方案三

2P3加P1：