已知条件如以下表1和表2
表1木板的尺寸
木板
长度(mm)
宽度(mm)
S1
3000
1500
表2 产品尺寸及生产任务
产品名称
长度(mm)
宽度(mm)
生产任务(件)
利润(元/件)
P1
373
201
774
19.9
P2
477
282
2153
23.0
P3
406
229
1623
21.0
P4
311
225
1614
16.0
问题一求在S1上切割P1产品，给出木板利用率最高(即剩余木板面积最小)的切割方案。
问题二求在一块木板上切割P1和P3产品，给出按照木板利用率由高到低排序的前3种切割方案。
问题三求完成表2中P1和P3产品的生产任务，给出木板总利用率最高的切割方案。
问题四求需要完成表2中P1、P2、P3、P4产品的生产任务，给出木板总利用率最高的切割方案。
问题五求不考虑产品P1，P2，P3，P4的需求数量，给定100张S1木板，按照表2中给出的利润，给出总利润最大的切割方案。
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