张雨昕 陈煜 徐政烨
摘要：
本文主要研究在已知大木板尺寸和需要裁剪得到的小木板尺寸的前提下，分别在不考虑需求数量、考虑需求数量和不考虑需求数量考虑生产利润的三种情况下，求大木板的最高利用率问题。对模型进行优化，从而使模型具有可推广性。
问题一：在一块木板上切割P1产品，是一个二维装箱问题，利用lingo软件与后期优化得到一块木板可切割得到58块P1。
P1的数量
木板利用率
58/块
≈96.632%
问题二：可将问题一得到的解设为方案一。在问题一的基础上减少P1增加P3得到方案2（P1 52块P3 6块），用问题一的方法求得一块木板上切割P3的可行解得到方案3。在方案三的基础上，合理减少P3增加P1得到方案四。在将两块P3和一块P1捆绑成一个新的长为659宽为406的长方形，并将大木块切割完新得到的长方形后的剩余面积用于P1或P3的切割得到方案5和6。
方案编号
P1的数量
P3的数量
木板利用率
1
58
0
96.632%
2
0
43
88.84%
3
52
5
96.970%
4
8
39
93.906%
5
16
34
96.904%
6
19
31
95.704%
问题三：分别利用方案3、4，方案5、1方案5、6得到可行方案。
木板S1
的数量
P1
的数量
P3
的数量
木板
利用率
备注
9
468
54
96.970%
方案3
41
328
1599
93.906%
方案4
合计数量：
_____50__
774（796）
1623（1653）
木板
总利用率:
__92.856%______
48
768
1632
96.904%
方案5
1
58
0
96.632%
方案1
合计：49
774（826）
1623（1632）
94.751%
2
38
62
95.704%
方案5
46
736
1564
96.904%
方案6
合计：48
774
1626
96.725%
关键词：二维装箱问题 lingo 优化
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