7.11—7.16,我们进入了方程建模的第二阶段。此时我们拿到了第二题——高压*压力波动的稳定控制。这是一个偏物理的题目,对于我们小组是个极大的挑战。我们通过听老师讲解、组内互相讨论等,更好地去理解这道题。这道题目要求我们设置单向阀每次开启的时长,将高压*内的压力尽可能稳定在100 MPa左右。也要调整单向阀开启的时长,将高压*内的压力从100 MPa增加到150 MPa,且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa。
气温很高,我们顶着烈日来到机房,在闷热的环境中完成模型的建立、代码的构建以及论文的书写。我们也参考了很多现有的资料,磕磕绊绊地完成了这道题目。
这道题的关键在于多重搜索算法,为了避免数据量过大造成matlab无法运行,我们通过多重搜索,再结合图形,逐步逼近正确答案。如第二小问,该问在前一问模型的基础上增加变量,求解过程中对w和P_a值进行循环遍历,多次搜索得到较为准确的值,在此基础上,再对deltt_1进行逐个搜索,最终通过压力波动幅度确定最终答案,即w=0.125rad/ms,P=101MPa,deltt_1=55ms。
此次建模,我们建立微分与规划模型,运用多重搜索算法,解出的结果更为准确。同时以第一问的模型为核心,层层递进,模型可推广性更好。在分析问题及建立模型过程中,我们比较了多种建模的方法,对我们的模型进行逐步优化,使我们的模型更加全面,也更符合客观实际。得出的结果我们大多以表格或者图片形式呈现,使结果更加直观立体,便于阅读理解。但是在问题一的第二小问模型求解中,我们只考虑到了高压*经过2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa,却没有考虑到2 s、5 s和10 s之前的情况,只保证了2 s、5 s和10 s时3高压*内压强稳定在150 MPa。
解题过程中,我们不仅队内积极沟通,对于模型、代码等互相提出有价值的建议,提高解题的效率,同时也向老师提问,在老师的帮助下,我们有了更清晰的解题思路,同时对自己的模型及代码正确与否有了更深刻的认识。当然,在正式比赛里,我们是绝对不会选这种物理题的。
以下是论文部分截图: