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归纳证明最后的nA^nC应该是nA^(n-1)C，另外有些语言比较混乱比如第三行应该是“根子空间对应的块”，望老师体谅。
正确。
只会证第1问...
第1问正确。
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第二张图片中间部分有问题。由于P^{-1}CP=J中所有Jordan块的特征值都是0（相同），故只由AC=CA以及BC=CB一般得不到P^{-1}AP和P^{-1}BP有对应的分块对角形式。另外，第1小问要求是用Jordan标准型理论，而不是用trace。
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