[问题2019S01]18级高代2每周一题第1题

用户头像
来自复旦大学-谢启鸿发布于:2019-03-01 09:30:20

本学期将继续进行高等代数每周一题的活动。计划从第一教学周开始,到第十五教学周结束,每周的周末公布一道思考题(预计15道),供大家思考和解答。每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博文的形式)和“高等代数在线课程18级课群”(以课群话题的形式)这两个渠道同时发布。有兴趣的同学可以将每周一题的解答写在纸上、拍成图片,并上传到每周一题对应的课群话题中。本人会对每周一题的解答进行批改和评价,并将优秀解答标记出来推荐给全班同学。

注意  请在下面跟贴提交自己的解答,本人会定期进行批改和评价。

点赞 (6) 回复
1F 用户头像
来自周烁星发布于:2019-03-01 11:38:02

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 13:41:04

正确。

加载更多
点击图片
取消
回复
2F 用户头像
来自复旦大学-赵涵洋发布于:2019-03-02 10:52:14

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 13:59:42

正确,但需仔细说明:如何选取 phi,可使之成为 1-1 映射。

加载更多
点击图片
取消
回复
3F 用户头像
来自复旦大学-刘道政发布于:2019-03-02 16:35:03

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 13:51:36

正确。

加载更多
点击图片
取消
回复
4F 用户头像
来自复旦大学-吴洲同发布于:2019-03-03 16:04:18

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 13:58:17

从 lambda_1 出发开始循环,未必一定能回到 lambda_1,需要再仔细讨论一下。

加载更多
点击图片
取消
回复
5F 用户头像
来自谢永乐发布于:2019-03-03 21:37:59

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:01:24

正确。

加载更多
点击图片
取消
回复
6F 用户头像
来自刘天航发布于:2019-03-03 21:51:52

之前做错了,这个应该好了

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:05:02

从 lambda_i 出发开始循环,未必一定能回到 lambda_i,需要再仔细讨论一下。

用户头像
刘天航 2019-03-31 18:54:14

但我写的是一定有某个λ_i_q会回到它自身,然后推出λ_i_q为0或单位根,进而推出λ_i自身为0或单位根,应该说清楚了的吧

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-04-01 12:12:36

@刘天航: 是我看错了,你是对的。

加载更多
点击图片
取消
回复
7F 用户头像
来自复旦大学-丁思成发布于:2019-03-08 23:15:06

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:08:23

正确。

加载更多
点击图片
取消
回复
8F 用户头像
来自复旦大学-郭都发布于:2019-03-09 21:43:14

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:08:56

从 lambda_i 出发开始循环,未必一定能回到 lambda_i,需要再仔细讨论一下。

加载更多
点击图片
取消
回复
9F 用户头像
来自复旦大学-陈钦品发布于:2019-03-10 12:57:02

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:10:12

因为 x 是复列向量,所以 x'x>0 一般是不成立的。

加载更多
点击图片
取消
回复
10F 用户头像
来自叶雨阳发布于:2019-03-10 18:08:36

额 。。做烦了

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:18:52

正确。谈不上繁,挺好的。

加载更多
点击图片
取消
回复
11F 用户头像
来自封清发布于:2019-03-13 09:35:25

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:27:54

正确。

加载更多
点击图片
取消
回复
12F 用户头像
来自复旦大学-陈宇杰发布于:2019-03-13 17:15:19

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:29:08

因为 \alpha 是复列向量,所以 “\alpha'\alpha 不等于零” 一般是不成立的。

加载更多
点击图片
取消
回复
13F 用户头像
来自李哲蔚发布于:2019-03-13 23:14:21

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:34:30

一般来说,A 既可能有零特征值,也可能有非零特征值。由于上述证明严重依赖 A 的非异性,所以很难推广到一般的情形。

加载更多
点击图片
取消
回复
14F 用户头像
来自复旦大学-李宇珩发布于:2019-03-14 00:07:49

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:40:04

正确。

加载更多
点击图片
取消
回复
15F 用户头像
来自复旦大学-张思哲发布于:2019-03-14 20:19:18

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:41:15

从 lambda_i 出发开始循环,未必一定能回到 lambda_i,需要再仔细讨论一下。

加载更多
点击图片
取消
回复
16F 用户头像
来自复旦大学-周子翔发布于:2019-03-15 20:32:41

用户头像
复旦大学-谢启鸿 2019-03-25 14:41:55

模长等于1的复数未必就是单位根。

加载更多
点击图片
取消
回复
发布回复
点击图片