导数应用：

函数性态：单调性（f’>0递增，f’<0递减）；极值（一阶导数变号或二阶导数非零：f''(x₀)>0极小，f''(x₀)<0极大）；最值（闭区间上比较端点与极值）；凹凸性（f''>0凹，f''<0凸）与拐点（f''变号的点）；渐近线（水平、垂直、斜渐近线），用于函数图像描绘。