微分概念

• 微分中值定理：罗尔定理（闭连续、开可导、端点值相等→存在ξ使f’(ξ)=0）、拉格朗日中值定理（闭连续开可导→f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)，建立函数增量与导数的关联）、柯西中值定理（适用于两个函数的比值形式）；中值定理是导数应用与不等式证明的桥梁，核心是构造辅助函数。