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2. 一元函数微分学（变化率的量化）

来自发布于：2025-12-26 23:31:50

• 导数定义：瞬时变化率，f’(x₀)=lim₍Δₓ→₀₎[f(x₀+Δx)-f(x₀)]/Δx；几何意义（切线斜率）、物理意义（速度/加速度）；可导必连续，连续未必可导（如|x|在x=0处）。

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来自发布于：2025-12-26 23:32:02

求导法则：基本初等函数求导公式；四则运算法则、链式法则（复合函数求导核心）；隐函数求导、参数方程求导（dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)）、对数求导法（适用于幂指函数与复杂乘积商）；高阶导数（二阶及以上，莱布尼茨公式：(uv)⁽ⁿ⁾=ΣCₙᵏu⁽ᵏ⁾v⁽ⁿ⁻ᵏ⁾）。

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