多元函数微积分

1. 多元函数的极限与连续：二重极限的计算（注意路径无关性）、多元函数的连续性、偏导数的定义与计算（分段函数在分界点的偏导数用定义求）、全微分的定义与存在条件（偏导数连续是全微分存在的充分条件）。 2. 多元函数的极值：无条件极值（利用一阶偏导数为零求驻点，二阶偏导数判别法）、条件极值（拉格朗日乘数法）。 3. 二重积分：二重积分的定义与性质、直角坐标下与极坐标下的计算（积分次序的交换）、利用对称性简化计算（奇偶对称性、轮换对称性）。