三、 微分中值定理与导数应用

1. 三大微分中值定理 ◦ 罗尔定理（条件：闭区间连续、开区间可导、端点函数值相等；结论：存在导数为 0 的点）。 ◦ 拉格朗日中值定理（核心，结论：f(b)-f(a)=f'(\xi)(b-a)）。 ◦ 柯西中值定理（参数形式的拉格朗日中值定理）。