答案：依据宪法规定，核心职权包括修改宪法并监督宪法实施；制定修改刑事、民事等基本法律；选举国家主席、副主席及最高法院长、最高检检察长等重要职务；审查批准国民经济和社会发展计划、国家预算；批准省、自治区和直辖市的建置，决定特别行政区的设立及其制度；决定战争和和平问题等。
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