我来分享数学分析笔记的“三色+框架拆解”法，亲测能把复杂定理啃得透透的！
记笔记时，我用蓝色写定理原文（比如“闭区间上连续函数的一致连续性定理”），再用黑色笔写定理的条件拆解：把“闭区间”“连续”这两个关键条件标出来，旁边补一句“开区间不成立的反例：f(x)=1/x在(0,1)连续但不一致连续”。
接着用黄色笔写证明逻辑线：比如这个定理我会拆成“分区间取δ→利用有限覆盖定理→构造一致的δ”，每一步用箭头连起来，关键步骤（比如有限覆盖定理的应用）用黄色下划线标亮。
最后用红色笔写易错/应用点：比如“做题时若遇到‘闭区间+连续’，优先考虑用一致连续简化ε-δ证明”，还会附一道例题的解题步骤，红色标出错题里我踩过的坑：“这里不能直接用点连续的δ，必须用一致连续的公共δ”。
笔记右侧我会补一个小框架图：中心是“一致连续性”，分支连“定理条件”“证明工具（有限覆盖定理）”“反例”“解题场景”。上次考证明题，我对着这个框架10分钟就理出了思路，比之前死记定理效率高太多！
点赞 (2)
回复